Как известно, при работе мембран нанофильтрации и обратного осмоса существует явление, называемое «концентрационной поляризацией», приводящее к засорению мембран. Поскольку ультрафильтрация не концентрирует растворенные вещества, а только фильтрует, явление «концентрационной поляризации» не имеет существенного значения во время работы ультрафильтрационной мембраны. Однако ультрафильтрация может задерживать коллоиды, поэтому явление «поляризации слоя геля» оказывает существенное влияние на ультрафильтрационные мембраны. В этой статье рассказывается о принципах, формулах и инженерном значении «поляризации гелевого слоя» ультрафильтрационной мембраны для специалистов по очистке воды.
I. Концепция поляризации гелевого слоя.
При ультрафильтрации, когда в питательной воде содержится большое количество макромолекулярных растворенных веществ (таких как белки, полисахариды, коллоидные частицы и др.), эти вещества накапливаются на поверхности мембраны, постепенно образуя концентрированный слой. По мере фильтрации концентрация растворенного вещества внутри концентрированного слоя увеличивается, в конечном итоге достигая растворимости насыщения растворенного вещества в системе, образуя таким образом слой геля на поверхности мембраны. После формирования слоя геля, даже если разница трансмембранного давления (TMP) продолжает увеличиваться, поток пермеата больше не увеличивается существенно. Этот процесс называется контролем поляризации слоя геля. По мере увеличения разницы давлений на мембране скорость потока пермеата сначала возрастает, а затем стабилизируется.
II. Математическая модель и анализ формул
1. Уравнение переноса поляризации слоя геля.
Когда концентрация растворенного вещества на поверхности мембраны достигает насыщения, процесс массопереноса растворенного вещества вблизи поверхности мембраны можно рассчитать по следующей формуле:
Где: см – концентрация макромолекул на поверхности мембраны; cp – концентрация макромолекул в пермеате; cb – средняя концентрация макромолекул в питательной воде внутри мембранного элемента; Jw – поток пермеата; k – коэффициент массопереноса на поверхности мембраны.
Эта формула раскрывает закономерность «накопления» макромолекул на поверхности мембраны: (1) Увеличение скорости поперечного потока и увеличение k могут уменьшить толщину поляризационного слоя геля; (2) Уменьшение рабочего потока может контролировать концентрацию макромолекул на поверхности мембраны ниже точки гелеобразования.
2. Связь между предельным потоком и максимальной концентрацией.
Когда концентрация макромолекул cm на поверхности мембраны достигает точки гелеобразования cg, система переходит в состояние предельного потока. На данный момент формулу массообмена можно упростить до следующей формулы.
Это означает, что как только условия эксплуатации приводят к тому, что поверхностная концентрация мембраны достигает cg, дальнейшее увеличение разницы трансмембранного давления больше не будет увеличивать поток.
Техническое значение этой формулы следующее: (1) При проектировании процессов предельный поток является ключевым параметром, определяющим площадь мембраны и энергопотребление; (2) Стабильная работа системы ультрафильтрации должна исключать длительную-работу в области предельного потока.
3. Давление на поверхность мембраны и сопротивление слоя геля.
Наличие гелевого слоя не только влияет на массоперенос, но и значительно повышает сопротивление фильтрации. Его математическое выражение показано ниже.
Где: ki,gel – коэффициент сопротивления слоя геля макромолекулярному веществу i; Δl – толщина слоя геля; Di,gel — коэффициент диффузии внутри слоя геля.
Это указывает на то, что при утолщении слоя геля (увеличении Δl) или замедлении диффузии внутри слоя геля (уменьшении Di,gel) коэффициент массопереноса ki,gel существенно уменьшится.
В инженерном проектировании: (1) Увеличение Δl можно контролировать путем увеличения поперечной силы сдвига -потока, снижения концентрации раствора или увеличения частоты обратной промывки; (2) Уменьшение вязкости притока увеличивает Di,gel; чем выше температура воды, тем ниже вязкость. III.
III. Распределение поверхностной концентрации мембраны и расчетная значимость
Макромолекулы имеют относительно низкие концентрации дальше от мембраны, но их концентрации быстро возрастают вблизи мембраны, стремясь к насыщению внутри слоя геля. Соответствующая математическая модель представлена в следующем уравнении:
Где: ki – коэффициент массообмена жидкой мембраны; ε – пористость слоя геля.
Эта формула всесторонне учитывает сопротивление массообмену жидкой мембраны и сопротивление диффузии слоя геля. Когда содержание полимера в растворе велико или слой геля толстый, сопротивление диффузии значительно увеличивается, что облегчает преждевременное достижение состояния предельного потока.
Краткое содержание
Поляризация слоя геля является одним из наиболее типичных узких мест в процессах ультрафильтрации. Благодаря анализу, проведенному в этой статье, мы видим, что это не просто проблема «засорения», а скорее результат совокупного воздействия массопереноса, диффузии и условий эксплуатации. Математическая формула показывает внутреннюю взаимосвязь между концентрацией, потоком и сопротивлением массообмену; проектирование процесса и оптимизация эксплуатации могут в определенной степени контролировать поляризацию слоя геля; для полимерных систем рациональный выбор условий эксплуатации является ключом к обеспечению эффективности ультрафильтрации. В практической инженерии, если формулы и принципы, изложенные в этой статье, сочетаются с динамическим контролем таких параметров, как Jw, k, Di и гель, можно достичь стабильной и эффективной работы системы ультрафильтрации.